«История шахмат» Мюррея (A History of Chess, Оксфорд, 1913) — из тех книг, которые мстят за небрежное чтение. Глава XV охватывает теорию и практику шатранджа примерно на сорока страницах, и где-то около страницы 267 он говорит нечто, заставившее меня остановиться:
«Знание этих решений было одним из отличительных признаков мастера первого ранга».
Речь идёт о ничейных позициях. Кавā’им (qawā’im) — от корня со значением чего-то вроде «равное положение». Аль-Адли, один из великих ранних мастеров, разделил всю свою коллекцию составленных позиций на три категории: маклюбāт (maqhlūbāt, победы), кавā’им (ничьи) и макрūфāт (maqrūfāt, победы с оголённым раджой). Ничьи были не запоздалой пометкой. Они занимали треть всей таксономии.
И тогда Мюррей объясняет: решения в рукописях «приводились без обоснования». Только вердикты. От читателя ожидалось, что он знает, является ли позиция ничейной. Если не знает — он не мастер. Если не знает — рукопись ему нечего сказать.
В исторических источниках описываются четыре вида ничьих. Первые два знакомы любому шахматисту: вечный шах и повторение ходов. Мюррей приводит конкретные составленные позиции, демонстрирующие оба случая. Они были известны, названы и атрибутированы. Мастера умели конструировать позиции с вечным шахом как задачи. Для них это было обычным делом.
Третий вид — взаимное оголение — мы теперь реализовали. Четвёртый понять ясно мне удалось дольше всего.
The Draw That Shouldn’t Exist
Почти в каждой версии чатуранги и шатранджа оставить противника с одним голым раджой означает победу. Не шах и мат — не угрозу. Реальную, немедленную, решающую победу. В момент, когда вы берёте последнюю фигуру противника, вы выигрываете партию. Это правило отличает чатурангу от шахмат. Шах и мат важен, но важно и уничтожение.
Именно это делает взаимное оголение исключительным исключением.
Правило таково: если оголённая сторона — та, что только что потеряла свою последнюю фигуру кроме раджи — может ответить немедленным оголением раджи противника следующим же ходом, партия считается ничьей. Не поражением. Ничьей. Оба войска остаются с одними раджами, и ни одна из претензий не засчитывается. Мюррей документирует это в главе XV: факт засвидетельствован в нескольких рукописях и приписывается нескольким мастерам, в том числе самому аc-Сули, который сделал его основой одной из своих наиболее известных составленных задач.
Примечательно здесь не само правило, а то, насколько оно узко. Оголённой стороне не дозволяется выжить и продолжать борьбу. Она не может выиграть по материалу. У неё ровно один шанс: если следующим же ходом она может оголить раджу противника — ничья. Один ход. Один ответ. Это единственное окно возможностей.
Ни в одной другой крупной шахматной традиции этого правила нет. В современных шахматах правила оголения не существует вовсе — голый король просто цель, которую надо заматовать. Правило ФИДЕ о недостаточном материале основано на геометрии фигур, а не на акте оголения. Ничья при взаимном оголении — артефакт игры, построенной вокруг полного уничтожения, в которой сам акт уничтожения способен в строго нужный момент породить ничью.
Корректная реализация потребовала тщательности. Когда мы обнаруживаем, что игрок оголён, мы не завершаем партию немедленно. Вместо этого мы перебираем все легальные ответы оголённой стороны и проверяем, берёт ли хоть один из них последнюю не-раджовую фигуру противника — и, что принципиально важно, приводит ли этот взятие к победе оголённой стороны или к другому взаимному оголению. Засчитывается только истинное взаимное оголение; ход, ведущий к немедленному обратному взятию или подставляющий выжившую фигуру под мгновенное взятие, недостаточен.
Al-Suli’s Diamond: Evidence in the Endgame
Наиболее весомое историческое свидетельство взаимного оголения как отдельного, понятого правила ничьей — не текстовое описание, а составленная задача.
Абу Бакр Мухаммад ибн Яхья ас-Сули был секретарём аббасидских халифов аль-Муктафи и аль-Муктадира. Он же, по консенсусу рукописей, был величайшим игроком в шатрандж своей эпохи. Его имя встречается в обсуждениях правил ничьей чаще, чем имя любого другого мастера. Он не просто играл — он составлял задачи, специально призванные демонстрировать тонкости правил.
Манṣуба ас-Сули — Бриллиант ас-Сули — одна из таких задач.
Позиция: у белых раджа (b3) и мантри (c3). У чёрных раджа (d5) и мантри (a1). Белые ходят и выигрывают.
На первый взгляд это стерильный эндшпиль. По две фигуры у каждого. Позиция, в которой современные движки объявляют ничью за секунды. Но это не ничья. Это вынужденная победа белых за 39 ходов, обходящая ловушки взаимного оголения, которые иначе спасли бы чёрных.
Задача почти наверняка была составлена чтобы проиллюстрировать правило ничьей при взаимном оголении — показать ученику позиции, которые выглядят как ведущие к взаимному оголению, но им не являющиеся, и продемонстрировать узкий путь, которым белые должны идти к чистой победе. Диагональная геометрия мантри ограничивает обе стороны. Мантри белых и мантри чёрных действуют на разных цветовых комплексах в зависимости от своей позиции. Вынужденная линия требует от белых загнать мантри чёрных в угол, сохраняя координацию раджи достаточно плотной, чтобы попытки оголения со стороны чёрных — а их несколько — все проваливались.
Полное решение можно изучить на странице Al-Suli’s Diamond. Наша ретроградная база подтверждает позицию: белые выигрывают, расстояние до мата 39 полуходов, ни одной ничейной линии для чёрных нет. Каждая ловушка взаимного оголения в решении обходится в точности.
Тот факт, что эта задача была составлена, сохранена в нескольких рукописях и приписана наиболее прославленному мастеру эпохи, — яснейшее свидетельство того, что взаимное оголение не было пограничным случаем, на который мастера случайно натыкались. Это была известная особенность игры — достаточно точная, чтобы строить вокруг неё составные задачи, и достаточно важная, чтобы величайший игрок X века поставил под ней своё имя.
Фирзан — то, что мы называем мантри, фигура, ходящая на одну клетку по диагонали, — может стоять только на клетках одного цвета. Если она начинает на светлой клетке, то проведёт всю жизнь на светлых клетках. Это тридцать две из шестидесяти четырёх клеток доски.
Фил — в нашей нотации гаджа, фигура, прыгающая ровно на две клетки по диагонали, — ограничена ещё сильнее. С любой данной начальной клетки она может достичь лишь восьми клеток на всей доске. Восьми. Не тридцати двух. Восьми.
Представьте теперь: у вас шесть мантри против одного у противника. Казалось бы, победа лёгкая. Но ваши мантри начали на светлых клетках, а король противника прячется на тёмных. Ваши филы начали с клеток, модульная геометрия которых помещает их в совершенно параллельную вселенную по отношению к филам противника. Ваши силы не могут добраться до его короля. Вы не можете его оголить. Вы не можете выиграть.
Мюррей формулирует прямо: «игрок с огромным перевесом сил может оказаться совершенно бессильным для целей атаки». Он приводит диаграмму: у чёрных на шесть мантри больше, чем у белых, — и они не могут тронуть ни одну белую фигуру. Ничья.
Это не пограничный случай. Это структурная особенность геометрии доски, которую мастера должны были понимать, и в которую обычные игроки, по всей видимости, просто ходили не думая.
Возможно, ещё одна причина, по которой это кажется странным современным игрокам, — зрительное различие между досками. На аштападе — традиционной индийской доске — чередующихся цветов нет. Геометрия скрыта. На шахматной доске она бросается в глаза мгновенно.
Я постоянно возвращаюсь к тому разделу, где Мюррей описывает разногласия мастеров.
Даже среди аль-Адли, ас-Сули, ар-Рāзи и аль-Лаjлāджа — великих имён, тех, кто писал собрания мансубāт — встречаются позиции, о которых рукописи фиксируют разные вердикты разных авторитетов. «Победа, но некоторые говорят — ничья». «Ничья, но некоторые говорят — победа». Читателю предлагается ознакомиться с обеими точками зрения и решить самому.
Описание Мюррея бесстрастно: разделы о ничейных партиях представляют собой «простое собрание решений, постановлений или мнений, по всей видимости более или менее случайных по происхождению, которые повторяются с незначительными вариациями из одного труда в другой».
Мне это одновременно утешительно и тревожно. Утешительно — потому что даже мастера не всегда были уверены. Тревожно — потому что моя прежняя самонадеянность, будто я понял ситуацию с ничьими достаточно, чтобы объяснить нашу реализацию, была в точности тем, что Мюррей тихо описывает: человек, который запомнил достаточно, чтобы спорить, но не достаточно, чтобы быть правым.
Итак, где это оставляет чатурангу как игру?
Ничьи я реализовал не по замыслу. Поначалу я играл чистыми FEN-строками в командной строке, тестируя движок изолированно. Когда пришло время серьёзно подумать о ничьих, мне уже не хотелось трогать движок. Поэтому я реализовал два простейших: троекратное повторение — которое рукописи напрямую удостоверяют — и ничью по соглашению в партиях PvP, где оба игрока могут предложить её и принять.
Эти два работают. Третий — обнаружение материальной невозможности — нет.
Думаю, при некотором усилии это возможно. Но я ленив. И я искренне не уверен, сколько из «данных без обоснования» ничьих в рукописях потребовали бы поиска до произвольной глубины для подтверждения. Это не просто вопрос вычислений. Это ещё и вопрос о том, достаточно ли интересна задача, чтобы её стоило решать. Обнаружить, что ваш мантри не может добраться до короля противника из-за цветовой геометрии, учесть вселенную из восьми клеток гаджи, отследить, что ваши оставшиеся силы могут и не могут покрыть — это не то же самое, что современное обнаружение недостаточного материала ФИДЕ. Это требует тщательной работы с движком, а не обращения к таблице правил.
Так что я останусь тем игроком, который узнал достаточно, чтобы спорить, но недостаточно, чтобы быть правым. С этим я пока что в мире.
Исторически обоснованный путь таков:
- Троекратное повторение (уже реализовано — напрямую засвидетельствовано в рукописях)
- Ничья по соглашению (уже реализовано — оба игрока могут предложить её во время партии PvP)
- Взаимное оголение (теперь реализовано — случай Манṣубы ас-Сули: оголённая сторона может немедленно ответить оголением противника → ничья)
- Обнаружение материальной невозможности на основе геометрии фигур (самое сложное и самое важное — ещё не реализовано)
- Ничья по соглашению в PvC (уже реализовано — не из-за материальной невозможности, а исходя из того, насколько скучной была бы победа)
- Никакого правила пятидесяти ходов (в шатрандже нет аналога счётчика полуходов)
- Пат по-прежнему остаётся поражением (уже корректно)
По материалам: H. J. R. Murray, A History of Chess (Oxford, 1913), глава XV, с. 265–283.