マレーの『チェスの歴史』（A History of Chess、オックスフォード、1913年）は、斜め読みをすると痛い目に遭う類いの本だ。第15章はシャトランジの理論と実践を約40ページにわたって扱っているが、267ページあたりで私の手が止まる一節がある。
「これらの判断を知ることは、最高位の師匠を識別する特徴のひとつであった。」
彼が語っているのは引き分けの局面についてだ。カワーイム（qawā’im）——「均衡した立場」を意味するような語根に由来する語。初期の偉大な師匠のひとりであるアル・アドリーは、自分の作品集全体を三つのカテゴリに分類した。マクルーバート（maqhlūbāt）（勝ち）、カワーイム（引き分け）、マクルーファート（maqrūfāt）（裸のラージャによる勝ち）。引き分けは後付けの分類ではなかった。それは分類体系の三分の一を占めていたのだ。
そしてマレーは続ける。写本に記された判断は「根拠なしに示されている」と。ただ評決だけがある。ある局面が引き分けかどうかは、読者がすでに知っているものとされていた。知らなければ師匠ではない。知らなければ、写本はあなたに何も語りかけてくれない。
歴史的な史料には四種類の引き分けが記されている。最初の二つは、チェスを知る者なら誰でも馴染みがある——永続的な王手と指し手の繰り返しだ。マレーは両方を実証する特定の作品局面を引用している。これらは知られ、名付けられ、帰属が明確だった。師匠たちは永続王手の局面をパズルとして構成することができた。そして彼らはそれを当然のこととみなしていた。
第三の種類——相互裸にし（mutual baring）——は現在私たちが実装したものだ。第四の種類を明確に理解するには最も時間がかかった。
The Draw That Shouldn’t Exist
チャトランジとシャトランジのほぼすべてのバージョンにおいて、相手を裸のラージャだけにすることは勝利を意味する。チェックメイトではない——脅しでもない。実際の、即時の、決定的な勝利だ。最後の敵の駒を取った瞬間、あなたはゲームに勝ったことになる。これがチャトランジをチェスと異なるものにしているルールだ。チェックメイトは重要だが、殲滅もまた重要なのだ。
だからこそ、相互裸にしは驚くべき例外となる。
ルールはこうだ。裸にされた側——たった今最後の非ラージャ駒を失った側——が、まさに次の一手で相手のラージャを即座に裸にできる場合、ゲームは引き分けとなる。敗北ではない。引き分けだ。両軍はラージャだけになり、どちらの主張も成り立たない。マレーは第15章でこれを明確に記録している。複数の写本にわたって証言されており、アッ＝スーリー自身を含む複数の師匠に帰属しており、彼はこれを最も有名な作品問題のひとつの基礎とした。
これが注目に値するのは、ルール自体ではなく、その適用範囲がいかに狭いかという点だ。裸にされた側は生き延びて戦い続けることが許されるわけではない。駒数で勝てるわけでもない。ただ一度だけチャンスがある——即座に次の一手で相手のラージャを裸にできるなら、引き分けとなる。一手。一つの応手。それが唯一の窓だ。
他の主要なチェスの伝統にこのルールはない。現代チェスには裸にしのルール自体が存在せず、裸のキングは単にチェックメイトされるべき標的だ。FIDEの引き分け条件は駒の幾何学に基づいており、裸にする行為そのものに基づいていない。相互裸にしによる引き分けは、完全な殲滅を基盤として構築されたゲームの産物であり、殲滅される行為そのものが、まさに適切な瞬間において引き分けを生み出しうるのだ。
正しく実装するには細心の注意が必要だった。プレイヤーが裸にされたことを検出した際、私たちはゲームを即座に終了させるのではない。代わりに、裸にされた側のすべての合法的な応手を調べ、それらのいずれかが相手の最後の非ラージャ駒を取るかどうか——そして決定的に、その取りが裸にされた側の勝利をもたらすか、あるいは別の相互裸にしをもたらすかどうか——を確認する。真の相互裸にしのみが有効だ。即座の取り返しをもたらす手や、生き残った駒を即座の取りにさらす手では不十分なのだ。
Al-Suli’s Diamond: Evidence in the Endgame
相互裸にしが独自の、よく理解された引き分け条件であるという最も強力な歴史的証拠は、文章による説明ではない——それは構成された問題だ。
アブー・バクル・ムハンマド・イブン・ヤヒヤー・アッ＝スーリーは、アッバース朝カリフのアル＝ムクタフィーとアル＝ムクタディルの書記官だった。そして写本の総意によれば、彼は時代最高のシャトランジプレイヤーでもあった。彼の名は引き分けのルールに関する議論に、他のどの師匠よりも頻繁に登場する。彼は単にゲームをプレイしたのではなく——ルールの微妙な点を示すために特別に設計されたパズルを構成していた。
マンスーバ・アッ＝スーリー——アル・スーリーのダイヤモンド——はそのような問題のひとつだ。
局面はこうだ。白はラージャ（b3）とマントリ（c3）を持つ。黒はラージャ（d5）とマントリ（a1）を持つ。白番で勝利を求める。
一見これは退屈なエンドゲームに見える。双方とも二駒。現代のエンジンが数秒で引き分けを宣言するような局面だ。しかしこれは引き分けではない。白の39手による強制勝利であり、黒を救いうる相互裸にしの罠の数々を回避しながら進む。
この問題はほぼ確実に、相互裸にしによる引き分けのルールを説明するために構成されたものだ——相互裸にしをもたらすように見えるがそうではない局面を学生に示し、白が清潔な勝ちを収めるために歩むべき狭い道を実証するために。マントリの斜め方向の幾何学は両サイドを制約する。白のマントリと黒のマントリは、それぞれの位置に応じて異なる色のマス目の上で機能する。強制的な手順では、黒のマントリをコーナーに追い込みながら、ラージャの連携を十分に緊密に保ち、黒の裸にし試み——それは複数存在する——をすべて失敗させる必要がある。
完全な解答は Al-Suli’s Diamond で調べることができる。私たちの逆行テーブルベースが局面を確認している。白勝ち、詰めまでの距離39手、黒に利用可能な引き分けラインなし。解答中のすべての相互裸にしの罠は正確に回避されている。
この問題が構成され、複数の写本にわたって保存され、その時代の最も著名な師匠に帰属しているという事実は、相互裸にしが師匠たちが偶然つまずいた例外的なケースではなかったことを示す最も明確な証拠だ。それはゲームの既知の特徴であり——構成されたパズルを組み立てるほど精密であり、10世紀最高のプレイヤーが自分の名を冠するほど重要だったのだ。
フィルザン——私たちが今マントリと呼ぶ、一マス斜めに動く駒——は常に一色のマス目の上にしか立てない。明るいマスから始まれば、その一生を明るいマスで過ごすことになる。それはボード64マスのうち32マスだ。
フィル——私たちの表記法でガジャ、ちょうど二マス斜めにジャンプする駒——はさらに制約が多い。任意の開始マスから、ボード全体でたった8マスにしか到達できない。8マス。32マスではない。8マスだ。
今、あなたが相手の一つに対して六つのマントリを持つとしよう。楽勝のはずだ。ところがあなたのマントリは明るいマスから始まり、相手のキングは暗いマスに潜んでいる。あなたのフィルは、対角する幾何学によって相手のフィルとは完全に平行な宇宙に置かれている。あなたの軍勢は相手のキングに到達できない。裸にすることもできない。勝つことができない。
マレーははっきりと述べる。「圧倒的な兵力を持つプレイヤーが、攻撃の目的に対してまったく無力である場合がある。」彼は図を示す。黒は白より六つも多くマントリを持ち、白の駒に一切触れることができない。引き分けのゲームだ。
これは例外的なケースではない。師匠たちが当然理解しているものとされていた、ボード幾何学の構造的な特徴だ。そして普通のプレイヤーたちは、どうやら何も考えずにそこに踏み込んでいったのだ。
現代のプレイヤーにこれが奇妙に聞こえる理由のひとつは、ボードの見た目の違いかもしれない。アシュタパダ——伝統的なインドのボード——には互い違いの色が存在しない。幾何学は隠されている。チェスボードでは、それが即座に目に飛び込んでくる。
私が何度も立ち戻るのは、マレーが師匠たちの意見の相違を描写する箇所だ。
アル・アドリー、アッ＝スーリー、アル＝ラーズィー、アル＝ラジュラージ——偉大な名前、マンスーバート集を著した人々の間でさえも——写本が異なる権威者が異なる評決を下したと記している局面がある。「勝ちだが、引き分けとも言われる。」「引き分けだが、勝ちとも言われる。」読者は両方の立場を参照して判断するよう促される。
マレーの描写は感傷的ではない。引き分けのゲームの章は「判断、裁定、あるいは意見の単なる集成であり、起源においておそらく多かれ少なかれ場当たり的で、ある作品から別の作品へとほとんど変化なく繰り返される」というものだ。
私はこれを等しく安堵と不安の両方で受け止める。師匠たちでさえ常に確信していたわけではないという意味で安堵する。しかし不安でもある——引き分けの状況を私たちの実装を説明するのに十分なほど理解したという私の以前の自信が、マレーが静かに描写しているそのものだったからだ。議論するには十分に記憶したが、正しくあるには十分でない者のことを。
では、ゲームとしてのチャトランジはどこに立つのか。
私は設計によって引き分けを実装したわけではなかった。最初はCLI上で純粋なFENをプレイし、エンジンを単独でテストしていた。引き分けについて真剣に考える時が来た時、私はもはやエンジンに手を加える気分ではなかった。それで最も単純な二つを実装した。写本が直接証言する三手繰り返しと、両プレイヤーが申し出て同意できるPvPゲームにおける合意による引き分けだ。
その二つはライブだ。第三——素材的不可能性の検出——はそうではない。
いくらかの努力で可能だとは思う。しかし私は怠惰だ。そして写本の「根拠なしに示された」引き分けのうち、どれほどが確認するために任意の深さまで探索することを私に求めるかについて、本当に確信が持てない。それは単に計算の問題ではない。問題が解決する価値があるほど興味深いかどうかという問題でもある。色の幾何学のためにマントリが相手のキングに到達できないことを検出し、ガジャの8マスの宇宙を説明し、残りの軍勢がカバーできるものとできないものを追跡する——これは現代のFIDE不十分素材検出とは異なる。慎重なエンジン作業が必要であり、ルールの参照ではない。
だから私は、議論するには十分に学んだが、正しくあるには十分でないプレイヤーであり続けるだろう。今のところ、私はこれで平和だ。
歴史的根拠に基づく道筋はこうだ。
- 三手繰り返し（実装済み——写本に直接証言されている）
- 合意による引き分け（実装済み——両プレイヤーがPvPでゲーム中に申し出ることができる）
- 相互裸にし（現在実装済み——マンスーバ・アッ＝スーリーのケース：裸にされた側が直ちに応答として相手を裸にできる→引き分け）
- 駒の幾何学に基づく素材的不可能性検出（最も困難で最も重要——まだ実装されていない）
- PvCにおける合意による引き分け（実装済み——これは素材的不可能性によるものではなく、勝利がどれほど退屈かという点に基づくものだ）
- 五十手ルールなし（シャトランジには半手クロックの概念がない）
- ステイルメートは依然として敗北（すでに正しい）
H. J. R. マレー著『チェスの歴史』（オックスフォード、1913年）第15章、265–283ページに基づく。