बहस के लिए काफ़ी, सही होने के लिए नहीं

मुराय की A History of Chess (ऑक्सफ़ोर्ड, 1913) उस किस्म की किताब है जो जल्दी-जल्दी पलटने पर दंडित करती है। अध्याय XV लगभग चालीस पृष्ठों में शतरंज के सिद्धांत और व्यवहार को समेटता है, और कहीं पृष्ठ 267 के आसपास वह कुछ ऐसा कहते हैं जिसने मुझे रोक दिया:

“इन निर्णयों का ज्ञान प्रथम श्रेणी के उस्ताद की पहचान थी।”

वह बराबरी की स्थितियों की बात कर रहे हैं। क़वाइम — एक जड़ से जिसका अर्थ कुछ ऐसा है जैसे “बराबर खड़े रहना।” अल-‘अद्ली, महान आरंभिक उस्तादों में से एक, अपनी पूरी संकलित स्थितियों के संग्रह को तीन वर्गों में बाँटते थे: मक़्लूबात (जीत), क़वाइम (बराबरी), और मक़्रूफ़ात (नंगे राजा की जीत)। उन्होंने बराबरी को बाद में जोड़ा गया लेबल नहीं माना था। वह वर्गीकरण का एक तिहाई थी।

और फिर मुराय समझाते हैं कि पांडुलिपियों में दिए गए निर्णय “बिना किसी औचित्य के दिए गए थे।” बस फ़ैसले। यह माना जाता था कि आप जानते हैं कि कोई स्थिति बराबरी की है। अगर नहीं जानते, तो आप उस्ताद नहीं हैं। और अगर नहीं जानते, तो पांडुलिपि के पास आपके लिए कहने को कुछ नहीं था।

ऐतिहासिक स्रोतों में बराबरी के चार प्रकार हैं। पहले दो किसी भी शतरंज खिलाड़ी से परिचित हैं: निरंतर शह और चालों की पुनरावृत्ति। मुराय विशिष्ट संकलित स्थितियों का हवाला देते हैं जो दोनों को प्रदर्शित करती हैं। वे ज्ञात थीं, नामित थीं, और किसी न किसी को귀नसोब की गई थीं। उस्ताद निरंतर-शह की स्थितियाँ पहेलियों के रूप में बनाते थे। वे इसे सामान्य मानते थे।

तीसरे प्रकार — पारस्परिक नग्नीकरण — को हमने अब कार्यान्वित किया है। चौथे को मुझे स्पष्ट रूप से देखने में सबसे अधिक समय लगा।

वह बराबरी जिसका अस्तित्व नहीं होना चाहिए था

चतुरंग और शतरंज के लगभग हर संस्करण में, प्रतिद्वंद्वी को उसके नंगे राजे तक सीमित कर देना एक जीत है। शह-मात नहीं — कोई ख़तरा नहीं। एक वास्तविक, तात्कालिक, निर्णायक जीत। जिस क्षण आप दुश्मन की आखिरी मोहरा लेते हैं, आपने खेल जीत लिया। यही नियम चतुरंग को शतरंज से अलग करता है। शह-मात मायने रखता है, लेकिन सर्वनाश भी।

जो पारस्परिक नग्नीकरण को एक असाधारण अपवाद बनाता है।

नियम यह है: यदि नग्न पक्ष — जिसने अभी-अभी अपनी आखिरी ग़ैर-राजा मोहरा खोई — अगली चाल पर तुरंत प्रतिद्वंद्वी के राजे को नंगा करके जवाब दे सकता है, तो खेल बराबरी है। हार नहीं। बराबरी। दोनों सेनाएँ केवल अपने राजाओं के साथ रह जाती हैं, और कोई भी दावा नहीं ठहरता। मुराय इसे अध्याय XV में स्पष्ट रूप से दर्ज करते हैं: यह कई पांडुलिपियों में प्रमाणित है और कई उस्तादों को귀नसोब किया गया है, जिनमें स्वयं अस-सूली भी शामिल हैं, जिन्होंने इसे अपनी सबसे प्रसिद्ध संकलित समस्याओं में से एक का आधार बनाया।

इसे उल्लेखनीय बनाने वाली बात नियम स्वयं नहीं, बल्कि यह है कि वह कितना संकीर्ण है। नग्न पक्ष को जीवित रहकर लड़ते रहने का मौका नहीं मिलता। उसे सामग्री में जीतने का अधिकार नहीं। उसे ठीक एक मौका मिलता है: यदि, अगली तात्कालिक चाल पर, वह प्रतिद्वंद्वी के राजे को नंगा कर सके, तो बराबरी है। एक चाल। एक जवाब। यही पूरी खिड़की है।

किसी भी अन्य प्रमुख शतरंज परंपरा में यह नियम नहीं है। आधुनिक शतरंज में नग्नीकरण का कोई नियम नहीं — नंगा राजा केवल एक लक्ष्य है जिसे शह-मात देना होता है। FIDE की अपर्याप्त सामग्री का नियम मोहरों की ज्यामिति पर आधारित है, नग्न करने की क्रिया पर नहीं। पारस्परिक नग्नीकरण की बराबरी एक ऐसे खेल का अवशेष है जो पूर्ण सर्वनाश पर बना था — जहाँ नष्ट होने की क्रिया भी, ठीक सही क्षण पर, बराबरी उत्पन्न कर सकती है।

इसे सही ढंग से कार्यान्वित करने में सावधानी की ज़रूरत थी। जब हम पता लगाते हैं कि कोई खिलाड़ी नंगा हो गया है, तो हम तुरंत खेल समाप्त नहीं करते। बजाय इसके, हम नग्न पक्ष की हर कानूनी चाल की जाँच करते हैं और देखते हैं कि क्या उनमें से कोई प्रतिद्वंद्वी की आखिरी ग़ैर-राजा मोहरा लेती है — और निर्णायक रूप से, क्या वह कब्ज़ा नग्न पक्ष के लिए जीत में परिणत होता है या एक और पारस्परिक नग्नता में। केवल एक सच्चा पारस्परिक नग्नीकरण गिना जाता है; एक चाल जो तात्कालिक पुनः-कब्ज़े में परिणत हो या बची हुई मोहरे को तत्काल कब्ज़े के सामने उजागर कर दे, पर्याप्त नहीं है।

अस-सूली का हीरा: अंत्यखेल में प्रमाण

पारस्परिक नग्नीकरण को एक स्वतंत्र और समझी गई बराबरी शर्त के रूप में सबसे मज़बूत ऐतिहासिक प्रमाण कोई पाठ्य विवरण नहीं है — यह एक संकलित समस्या है।

अबू बक्र मुहम्मद इब्न यह्या अस-सूली अब्बासी ख़लीफ़ाओं अल-मुक्तफ़ी और अल-मुक्तदिर के सचिव थे। वे पांडुलिपियों की सर्वसम्मति से अपने युग के सबसे महान शतरंज खिलाड़ी भी थे। बराबरी के नियमों पर चर्चाओं में उनका नाम किसी भी अन्य उस्ताद से अधिक आता है। वे केवल खेलते नहीं थे — वे ऐसी समस्याएँ बनाते थे जो खेल के नियमों की सूक्ष्मताओं को प्रदर्शित करने के लिए विशेष रूप से रची गई थीं।

मनसूबा अस-सूली — अस-सूली का हीरा — ऐसी ही एक समस्या है।

स्थिति: सफ़ेद के पास एक राजा (b3) और एक मंत्री (c3) है। काले के पास एक राजा (d5) और एक मंत्री (a1) है। सफ़ेद चलता है और जीतता है।

पहली नज़र में यह एक बंजर अंत्यखेल लगती है। दोनों के पास दो मोहरे। उस प्रकार की स्थिति जिसमें आधुनिक इंजन सेकंडों में बराबरी घोषित कर देते हैं। लेकिन यह बराबरी नहीं है। यह सफ़ेद के लिए 39 चालों में जबरन जीत है, उन सटीक पारस्परिक नग्नीकरण के जालों को पार करते हुए जो अन्यथा काले को बचा लेते।

यह समस्या लगभग निश्चित रूप से पारस्परिक नग्नीकरण की बराबरी का नियम समझाने के लिए बनाई गई थी — एक विद्यार्थी को वे स्थितियाँ दिखाने के लिए जो पारस्परिक नग्नता उत्पन्न करने वाली लगती हैं लेकिन नहीं करतीं, और सफ़ेद के उस संकीर्ण मार्ग को प्रदर्शित करने के लिए जो उसे साफ़-साफ़ जीतने के लिए चलना पड़ता है। मंत्री की विकर्ण ज्यामिति दोनों पक्षों को बाधित करती है। सफ़ेद का मंत्री और काले का मंत्री अपनी स्थिति के आधार पर अलग-अलग रंग-संकुलों पर काम करते हैं। जबरन रेखा के लिए सफ़ेद को काले के मंत्री को एक कोने में धकेलना पड़ता है, साथ ही राजा का तालमेल इतना दृढ़ रखना होता है कि काले के नग्नीकरण के सभी प्रयास — और उनमें से कई हैं — सब विफल हो जाएँ।

आप पूरे समाधान को अस-सूली का हीरा पर देख सकते हैं। हमारा रेट्रोग्रेड टेबलबेस स्थिति की पुष्टि करता है: सफ़ेद जीतता है, जीत तक की दूरी 39 चालें, काले के लिए कोई बराबरी की रेखा उपलब्ध नहीं। समाधान में हर पारस्परिक नग्नीकरण का जाल ठीक उसी तरह पार किया जाता है।

यह तथ्य कि यह समस्या रची गई थी, कई पांडुलिपियों में संरक्षित की गई, और उस युग के सबसे प्रसिद्ध उस्ताद को귀नसोब की गई — यही हमारे पास सबसे स्पष्ट प्रमाण है कि पारस्परिक नग्नीकरण कोई सीमांत मामला नहीं था जिसमें उस्ताद ठोकर खाते थे। यह खेल की एक जानी-पहचानी विशेषता थी — इतनी सटीक कि उसके इर्द-गिर्द संकलित समस्याएँ बनाई जा सकें, और इतनी महत्वपूर्ण कि 10वीं सदी के सबसे महान खिलाड़ी ने उस पर अपना नाम लिखा।

फ़िर्ज़ान — जिसे हम मंत्री कहते हैं, एक वर्ग विकर्ण चलने वाली मोहरा — केवल एक रंग के वर्गों पर ही खड़ा हो सकता है। अगर वह हल्के वर्ग पर शुरू होता है, तो अपना पूरा जीवन हल्के वर्गों पर बिताएगा। बोर्ड के चौसठ में से बत्तीस।

फ़ील — हमारी अंकन में गज, वह मोहरा जो ठीक दो विकर्ण कूदती है — और भी सीमित है। किसी भी दिए गए प्रारंभिक वर्ग से, वह पूरे बोर्ड पर केवल आठ वर्गों तक पहुँच सकती है। आठ। बत्तीस नहीं। आठ।

अब कल्पना करें कि आपके पास प्रतिद्वंद्वी के एक मंत्री के मुक़ाबले छह मंत्री हैं। आपको आसानी से जीतना चाहिए। सिवाय इसके कि आपके मंत्री हल्के वर्गों पर शुरू हुए और उनका राजा गहरे वर्गों पर छिपा है। आपकी गजें उन वर्गों पर शुरू हुईं जिनकी मॉड्यूलर ज्यामिति उन्हें विरोधी गजों से बिल्कुल समानांतर ब्रह्मांड में रखती है। आपकी सेना विरोधी राजे तक पहुँच नहीं सकती। आप उसे नंगा नहीं कर सकते। आप जीत नहीं सकते।

मुराय इसे सीधे कहते हैं: “बलों की भारी अधिकता वाला खिलाड़ी आक्रमण के उद्देश्यों के लिए पूरी तरह से असमर्थ हो सकता है।” वे एक आरेख देते हैं: काले के पास सफ़ेद से छह अधिक मंत्री हैं और वे एक भी सफ़ेद मोहरे को छू नहीं सकते। बराबरी।

यह कोई सीमांत मामला नहीं है। यह बोर्ड की ज्यामिति की एक संरचनात्मक विशेषता है जिसे उस्तादों को समझना था और जिसमें साधारण खिलाड़ी, जाहिरा तौर पर, बिना जाने ही चले जाते थे।

शायद एक और कारण है कि यह आधुनिक खिलाड़ियों को अजीब लग सकता है — बोर्डों के बीच दृश्य अंतर। अष्टापद — पारंपरिक भारतीय बोर्ड — पर वैकल्पिक रंग नहीं होते। ज्यामिति छिपी होती है। शतरंज बोर्ड पर, यह तुरंत उभर कर सामने आती है।

जिस अनुभाग पर मैं बार-बार लौटता हूँ वह वह है जहाँ मुराय उस्तादों के मतभेदों का वर्णन करते हैं।

यहाँ तक कि अल-‘अद्ली, अस-सूली, अर-रज़ी और अल-लजलज — महान नाम, जिन्होंने मनसूबात संग्रह लिखे — उनके बीच भी ऐसी स्थितियाँ हैं जहाँ पांडुलिपियाँ नोट करती हैं कि विभिन्न अधिकारियों ने अलग-अलग फ़ैसले दिए। “एक जीत, लेकिन कुछ का कहना है बराबरी।” “एक बराबरी, लेकिन कुछ का कहना है जीत।” पाठक को दोनों पक्षों पर विचार करने और निर्णय लेने के लिए आमंत्रित किया जाता है।

मुराय का वर्णन भावुकता से रहित है: बराबरी वाले खेल के अनुभाग “निर्णयों, नियमों, या राय का मात्र एक संग्रह प्रस्तुत करते हैं, जो स्पष्ट रूप से कमोबेश यादृच्छिक मूल के हैं, जो एक काम से दूसरे में बहुत कम भिन्नता के साथ दोहराए जाते हैं।”

मुझे यह समान मात्रा में सांत्वनादायक और अस्थिर करने वाला लगता है। सांत्वनादायक इसलिए क्योंकि यहाँ तक कि उस्ताद भी हमेशा निश्चित नहीं थे। अस्थिर करने वाला इसलिए क्योंकि मेरा पहले का आत्मविश्वास — कि मैंने बराबरी की स्थिति को इतनी अच्छी तरह समझा है कि हमारे कार्यान्वयन को समझा सकूँ — ठीक उसी प्रकार का आत्मविश्वास था जिसे मुराय चुपचाप वर्णित कर रहे हैं: कोई जिसने बहस के लिए काफ़ी याद कर लिया, लेकिन सही होने के लिए नहीं।

तो चतुरंग एक खेल के रूप में कहाँ खड़ा है?

मैंने बराबरी को किसी योजना के अनुसार नहीं, बल्कि संयोग से कार्यान्वित किया। शुरुआत में मैं CLI पर शुद्ध FEN के साथ खेल रहा था, इंजन को अलग-थलग जाँचते हुए। जब बराबरी के बारे में गंभीरता से सोचने का समय आया, तो मेरा मन इंजन को छूने का नहीं था। इसलिए मैंने सबसे सरल दो कार्यान्वित किए: तिगुनी पुनरावृत्ति, जिसे पांडुलिपियाँ सीधे प्रमाणित करती हैं, और PvP खेलों में सहमति से बराबरी, जहाँ दोनों खिलाड़ी प्रस्ताव दे और स्वीकार कर सकते हैं।

ये दोनों लाइव हैं। तीसरा — सामग्री-असंभवता का पता लगाना — नहीं है।

मुझे लगता है कि कुछ प्रयास से यह संभव है। लेकिन मैं आलसी हूँ। और मैं वास्तव में अनिश्चित हूँ कि पांडुलिपियों में “बिना औचित्य के दिए गए” कितने बराबरी के मामलों की पुष्टि के लिए मुझे मनमानी गहराई तक खोजना होगा। यह केवल गणना का प्रश्न नहीं है। यह भी एक प्रश्न है कि क्या समस्या हल करने योग्य मानने लायक पर्याप्त रूप से दिलचस्प है। यह पता लगाना कि आपका मंत्री रंग ज्यामिति के कारण प्रतिद्वंद्वी के राजे तक नहीं पहुँच सकता, गज के आठ-वर्ग ब्रह्मांड का हिसाब लगाना, यह ट्रेस करना कि आपकी शेष सेनाएँ क्या कवर कर सकती हैं और क्या नहीं — यह FIDE की अपर्याप्त-सामग्री जाँच से अलग है। इसके लिए नियम देखने की नहीं, इंजन स्तर पर सावधानीपूर्वक काम की ज़रूरत है।

इसलिए मैं वह खिलाड़ी बना रहूँगा जिसने बहस के लिए काफ़ी सीखा, लेकिन सही होने के लिए नहीं। मैं अभी के लिए इसके साथ शांति में हूँ।

ऐतिहासिक रूप से आधारित मार्ग है:

• तिगुनी पुनरावृत्ति (पहले से कार्यान्वित — पांडुलिपियों में सीधे प्रमाणित)
• सहमति से बराबरी (पहले से कार्यान्वित — दोनों खिलाड़ी PvP में खेल के बीच प्रस्ताव दे सकते हैं)
• पारस्परिक नग्नीकरण (अब कार्यान्वित — मनसूबा अस-सूली का मामला: नग्न पक्ष तुरंत जवाब में प्रतिद्वंद्वी को नंगा कर सकता है → बराबरी)
• मोहरों की ज्यामिति पर आधारित सामग्री-असंभवता की पहचान (सबसे कठिन, और सबसे महत्वपूर्ण — अभी तक कार्यान्वित नहीं)
• PvC के लिए सहमति से बराबरी (पहले से कार्यान्वित — सामग्री असंभवता से नहीं, बल्कि इस बात पर आधारित कि जीत कितनी उबाऊ है)
• पचास-चाल का कोई नियम नहीं (शतरंज के समानांतर अर्ध-चाल घड़ी की कोई अवधारणा नहीं है)
• स्टेलमेट अभी भी हार है (पहले से सही)

H. J. R. Murray, A History of Chess (Oxford, 1913), अध्याय XV, पृ. 265–283 पर आधारित।